73 - Você quer cozinhar um ovo em 2 minutos. Entretanto você só possui 2 relógios de areia, um de 5 minutos e outro de 3 minutos. Como você poderia colocar o ovo para cozinhar e tirá-lo dentro de 2 minutos exatos?
Você viraria os dois relógios de areia ao mesmo tempo. Quando o de 3 minutos acabasse você colocaria o ovo e quando o de 5 minutos acabasse você retiraria o ovo.
74 - O casal Aguiar tem vários filhos. Cada filha tem o mesmo número de irmãos e irmãs, e cada filho tem duas vezes mais irmãs do que irmãos. Quantos filhos e filhas existem na família?
Considere "M" o número de mulheres e "H" o número de homens.
Se cada filha tem o mesmo número de irmãos e irmãs, temos:
M-1 = H
E, se cada filho tem duas vezes mais irmãs do que irmãos, temos:
M = 2(H-1) => M = 2H-2
75 - Um número palíndromo é aquele que é igual quando lido de frente para trás e de trás para frente. Por exemplo, 171 é um número palíndromo. Existem 90 palíndromos de três dígitos. Quantos palíndromos de 5 dígitos existem?
Para o primeiro dígito temos 9 opções (não pode iniciar com zero).
Para o segundo e o terceiro dígito podemos aceitar qualquer número entre 0 e 9 (ou seja, temos 10 opções).
Para o quarto e o quinto dígito, só existe uma opção, já que eles devem ser iguais ao segundo e ao primeiro dígito, respectivamente.
ABCBA = 9 x 10 x 10 x 1 x 1 = 900
Existem 900 números palíndromos de 5 dígitos!
