49 - Dois trens estão na mesma via, separados por 100 Km. Começam a se mover um em direção ao outro, a uma velocidade de 50Km/h. No mesmo momento, uma supermosca sai da 1ª locomotiva de um dos trens e voa a 100 Km/h até a locomotiva do outro trem. Apenas chega, dá meia volta e regressa até a primeira locomotiva, e assim vai e vem de uma locomotiva para a outra até que os dois trens se chocam e assim morre no acidente. Que distância percorreu a supermosca?
Visto que os dois trens estão na mesma velocidade, eles se chocarão na metade do trajeto, e portanto, cada um corre 50 Km. Em consequência, como sua velocidade é de 50 km/h demoram exatamente 1 hora para se chocarem. Este é o tempo que a mosca fica voando, e portanto, como sua velocidade é de 100 km/h, a distância que correu é de 100 quilômetros.
Calcular o valor do seguinte produto:
(x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?
O produto (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) vale ZERO.
Justificativa: existe um fator dessa multiplicação que é o (x-x), que vale 0.
50 -
4 amigos devem cruzar uma frágil ponte de madeira. É noite, e é indispensável usar uma lanterna para cruzar. A ponte somente pode suportar o peso de 2 pessoas e os amigos possuem apenas uma lanterna. Camila demora 8 minutos para cruzar, Manolito demora 4 minutos, Carlos demora 2 e Romerito 1 minuto. Como devem fazer para cruzar para o outro lado, os 4, levando apenas 15 minutos?
51 - Dois caçadores saíram para abater marrecas em uma caçada à beira de um grande lago. Eis que surge um bando de marrecas, comandadas por um líder e guiadas por uma marreca batedora. Ao avistar os caçadores, imediatamente a marreca batedora altera a rota do bando, levando suas companheiras para um local seguro. Lá chegando, comenta com a marreca líder:
Chegamos ilesas, toda a centena!
A marreca líder, retruca:
Você deve estar estressado. Desaprendeu até a contar. Falta muito para chegarmos a cem. Faça você mesmo a conta:
Duplique nosso número, acrescente mais a metade e mais um quarto, e não esqueça de incluir você na conta. Dessa forma conseguirás acertar a conta.
Qual é o número real de marrecas?
Seja x o número real de marrecas. Segundo o enunciado, formamos a equação:
2x + x/2 + x/4 + 1 = 100
Resolvendo essa equação, encontramos x=36.
