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Desafios Matemáticos
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34 - Dona Panchovila comprou duas balas para cada aluno de sua sala. Mas os meninos da classe fizeram muita bagunça, e a professora resolveu distribuir as balas de maneira diferente: cinco para cada menina e apenas uma para cada menino. Qual a porcentagem de meninos na sala?

Se a professora der uma bala a menos para cada menino, pode dar três balas a mais para cada menina. Isso significa que o número de meninos é o triplo do número de meninas. É o mesmo que dizer que 3/4 da classe – ou 75% dela – são meninos.

35 - Elevei um número positivo ao quadrado, subtraí do resultado o mesmo número e o que restou dividi ainda pelo mesmo número. O resultado que achei foi igual:
a) Ao próprio número
b) Ao dobro do número
c) Ao número mais 1
d) Ao número menos 1

Vamos chamar o resultado desejado de n, e o número inicial de x. Pelo enunciado, temos que
n = (x2 – x) / x.
 Com a fatoração, descobrimos que:
n = (x–1) . x / x
Simplificando, temos que n = x–1, ou o número menos 1.

36 - Uma calculadora tem duas teclas: D, que duplica o número, e T, que apaga o algarismo das unidades. Se uma pessoa escrever 1999 e apertar em seqüência D,T, D e T, o resultado será qual número?

número 1999 duplicado dá 3998. Pressionando a tecla T, tem-se 399. Apertando D, temos o dobro de 399, que é 798. Com a tecla T apagamos o algarismo da unidade, obtendo 79.

 

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