25 - Quantos são os possíveis valores inteiros de x para que 
seja um número inteiro?
Podemos escrever a expressão da seguinte forma:
Este número é inteiro se, e somente se, x + 19 for divisor de 80. Como 80 tem 20 divisores inteiros, então existem 20 valores de x.
26 - Corte 10 algarismos do número 1234512345123451234512345, para que o número restante seja o maior possível.
maior número restante é 553451234512345. Para ver isto, podemos supor que os cortes são feitos da esquerda para a direita. Se deixarmos de cortar todos os quatro primeiros algarismos, o número que resta começará por 1, 2, 3 ou 4. Logo, menor que o número acima. Feito isto, se deixarmos de cortar a segunda seqüência 1234, o número que resta terá na primeira ou segunda casa, da esquerda para a direita, 1, 2, 3 ou 4
27 - Encontre dois números de três algarismos cada um, usando cada um dos dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 exatamente uma vez, de forma que a diferença entre eles (o maior menos o menor) seja a menor possível.
Este é um problema da Olimpíada Brasileira de Matemática.
Para que a diferença seja a menor possível, os números devem ser os mais próximos possíveis. Assim, os algarismos das centenas devem ser consecutivos. A melhor escolha é aquela em que as dezenas formadas pelos algarismos restantes tenham a maior diferença possível, o que ocorre para as dezenas 65 e 12.
Assim, os algarismos das centenas devem ser 3 e 4. O menor número começado por 4 é 412 e o maior começado por 3 é 365, cuja diferença é 47.
