Curso de Som Automotivo

MEDIÇÃO DE PARÂMETROS THIELE-SMALL

  • INTRODUÇÃO

– Antes de iniciar um projeto de construção de sonofletores é necessário conhecer os parâmetros mais importantes do falante que definem o seu comportamento em baixas freqüências.
Esses parâmetros, conforme definidos pela teoria de Thiele-Small, são:

Vas = Volume equivalente do falante
Qts = Fator de Qualidade
fs = freqüência de ressonância.
– Estas grandezas costumam apresentar bastante variação entre marcas e modelos diferentes de falantes, mesmo entre os de igual diâmetro e freqüência de ressonância. Como os projetos de caixas acústicas são sensíveis a mudanças (mesmo reduzidas) nestes parãmetros não é conveniente iniciar algum projeto sem haver antes determinado os valores destas grandezas.
– Também é necessário medi-los quando se pretende usar projetos de construção já prontos e para os quais não haja indicação precisa do modelo e marca do falante apropriado. Nesses casos, conhecendo os parâmetros Vas, Qts e Fs, é possível a adaptação do projeto para extrair o máximo de suas características.
– O emprego em um projeto de qualquer outro falante que não o corretamente especificado através do uso dos parâmetros Thiele-Small, invalida os dados da construção e arrisca os resultados a serem obtidos.

Um pouco de teoria

– Os parâmetros já referidos foram derivados das constantes eletromecânicas dos falantes para facilitar a análise das características dos diferentes falantes, e não podem ser medidos diretamente por instrumentos, excetuando-se a freqüência de ressonância.
– Portanto necessitamos antes determinar outras grandezas e obter Vas e Qts através de cálculos posteriores. Para a determinação de Vas a primeira grandeza a ser medida é a compliância mecânica, Cms .
– A complíância mecânica corresponde ao inverso do que se poderia chamar de rigidez mecânica, grosseiramente correspondendo ao que se poderia chamar de maior ou menor facilidade de movimentação do diafragma do falante. A compliância mecânica Cms é calculada através da aplicação de uma força conhecida sobre o cone do falante e medindo-se o deslocamento resultante.
– O valor de Cms é dado pela relação entre esse deslocamento e a força aplicada, esta podendo ser obtida por meio de uma massa conhecida colocada sobre o diafragma do falante, mantendo-se este na horizontal e com o eixo orientado verticalmente.
Cms = deslocamento/força
ou:
Cms = X/ (9,8 x M’)
onde: X = deslocamento em metros
M’ = massa adicionada em quilogramas
– A partir da compliância mecânica Cms é possível calcular a compliância acústica Cas, que corresponde ao valor de Cms multiplicado pelo quadrado da área efetiva do diafragma, ou seja:
Cas = Cms x Sd2
onde Sd corresponde à area efetiva do cone do falante, sendo calculada por meio de seu diãmetro:


Onde d = diâmetro do cone do falante.
Conhecendo Cas, calcula-se o volume equivalente por:
onde: Vas = Volume equivalente em metros cúbicos
= Densidade específica do ar (1,18 Kg/m3)
c= Velocidade do som no ar (aproximadamente 345m/s)
– Existe outro método muito empregado para o cálculo de Vas, o qual consiste no emprego de uma caixa de volume conhecido. Primeiramente mede-se a ressonância do falante ao ar livre e posteriormente na caixa. Este tipo alternativo de determinação de Vas será explicado pormenorizadamente mais adiante e torna-se útil inclusive para verificação do acerto das medições tomadas ­pelo primeiro método.Muitos autores recomendam este método por ser considerado mais preciso.

Já o valor de Qts é calculado através do levantamento de pontos da curva de impedãncia do falante. Após a determinação da freqüência de ressonância fs procuram-se duas outras freqüências, f1 e f2, uma acima e outra abaixo de fs. Veja a figura 1, que mostra a curva característica de um falante nas vizinhanças da ressonância.
Vamos precisar das seguintes definições:

Re: resistência à corrente contínua da bobina móvel;
Rs: impedãncia (valor análogo à resistência, porém em corrente alternada) do falante na freqüência de ressonância fs;
f1: freqüência abaixo de fs;
f2: a freqüência acima de fs;

As freqüências f1 e f2 são aquelas nas quais a impedância do falante vale:
O fator de qualidade Qts pode ser dividido em duas partes distintas, uma dependente de grandezas mecânicas:

Qms: fator de qualidade mecânico, e outra dependente de grandezas elétricas;
Qes: fator de qualidade elétrico.
O valor de Qms é obtido por:

O valor de Qes é definido por:

Para obtermos Qts podemos relacionar Qms e Qes da seguinte forma:

Portanto, teremos o indice de mérito total, Qts dado por:

  • ROTEIRO DE MEDIÇÕES

Determinação da compliância mecânica – Cms
– Obtém-se a compliância mecânica medindo-se a excursão do cone entre a posição de repouso e a posição para a qual o cone é deslocado com a adição de uma massa conhecida.
– Esta massa pode ter de 0,25 kg até 0,50 kg, usando-se por exemplo pesos de latão. A excursão não deve ­ser demasiado grande, para não ser atingida a região não linear da suspensão, sendo de no máximo 0,5 cm para falantes grandes e de 0,2 ou 0,1 cm para falantes menores. Não devem ser usados pesos de metal ferromagnético, pois isto perturbaria a medida.
A partir da medida feita com um paquímetro, podemos calcular:
Cms = dX/ (9,8 x dM)
onde:
dX = deslocamento em metros
dM = massa adicionada em quilogramas

Determinação da freqüência de ressonância (fs)

Usa-se nesta medida um oscilador, um milivoltímetro de áudio e ainda uma resistência de aproximadamente 500 ohms a 1 kohm conectada entre o oscilador e o altofalante em teste. A resistência é usada para transformar a saída do oscilador, quando sob carga, em uma fonte de corrente­constante. Veja o arranjo na figura 2

O alto falante deve, de preferência, encontrar-se em área livre, sem paredes ou chão a menos de 1metro de distancia. Nestas condições faz-se uma varredura em torno das freqüências onde se acredita estar a ressonância e é efetuada a leitura da freqüência em que o voltímetro apresente o maior valor. Esta é a freqüência de ressonância fs do alto falante.
Determinação do fator de qualidade (Qts)

Para o cálculo de Qts é necessário primeiramente calcular o valor de resistência da bobina móvel. Esta medida pode ser tomada por um ohmímetro comum. Chamaremos a este valor de Re.
Montamos agora o circuito da figura 3.

Para a freqüência de ressonância fs anota-se o valor da corrente e da tensão presentes. É conveniente manter a tensão em 1 volt, que é um valor padrão para este tipo de medição.
Calcula-se agora a impedãncia Rs do falante na ressonância.
Rs=Vs/Is, onde:
Vs= Valor da tensão nos terminais do falante na ressonância, em volts;
Is= Valor da corrente absorvida pelo falante, em amperes.

Agora, vamos achar as freqüências f1 e f2 para as quais a impedância do falante seja:

sendo f1 menor que f2
Como I = V/R, então a corrente esperada nos pontos f1 e f2 será:

Se mantivermos V= 1volt durante o transcorrer desta medição então bastará achar as freqüências f1 e f2 para as quais a corrente seja:

A tensão não necessita ser obrigatoriamente a especificada acima, porém é muito importante que seja exatamente sempre a mesma ao variar o oscilador entre fs , f1 e f2. Durante a varredura de freqüências a tensão tende a variar bastante, portanto é importante estar atento.
Calcula-se Qts por:

ou, aplicando os valores das grandezas, e sendo DX=X2-X1: onde: X2 – X1 é o deslocamento medido do cone de cm; DM é a massa adicionada ao cone;
d é o diâmetro efetivo medido do cone
b) ATRAVÉS DE MEDIDAS TOMADAS COM O USO DE UMA CAIXA DE VOLUME CONHECIDO.

Esta série de medições poderá ser feita com a ajuda de uma caixa fechada ou sintonizada a uma freqüência determinada. Neste exemplo vamos utilizar uma caixa fechada.
Dispondo-se de uma caixa bem selada, sem qualquer revestimento interno, com volume conhecido Vb, que esteja entre 20 e 50 litros, deve-se repetir os cálculos dos valores da freqüência de ressonância, a qual chamaremos agora de fb e do seu fator de qualidade, que chamaremos de Qtb.

Calculamos Vas por:

Outra fórmula mais simplificada que pode ser usada é:

Nesta fórmula estamos supondo que o valor das massas acústicas envolvidas não variou substancialmente ao ar livre e na caixa, simplificação essa que introduz um certo erro no cálculo, mas que por outro lado, facilita a medição.
Ressalte-se que, para esta medição o altofalante será posicionado na caixa em um orifício de tamanho coerente com o seu diâmetro e deve ser mantido bem pressionado contra esta, a fim de serem evitadas as fugas de ar. Não se deve esquecer de considerar a influência do volume do alto-falante em relação ao volume da caixa. Assim, se este estiver por dentro do orifício do painel o volume estimado do mesmo será subtraído do volume da caixa.

23 comentários

  1. boa iniciativa !!!!!!

  2. henrique

    bem legal !!!!

  3. muito terresante.

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