Curso de Introdução à Matemática

9 – SISTEMA BINÁRIO

Como o nome indica, o sistema de numeração binário tem base dois.
Ele revolucionou o computador, pois o mesmo utiliza impulsos elétricos, e para simplificar, ele utiliza esse sistema. Apenas dois algarismos são usados: o zero e o um. Para ler um número binário, devemos entender a idéia do ábaco. A diferença, é que ao invés da regra ser de no máximo 9 rodelas, será de 2, pois a base é 2. Assim, o número 1001 pode ser representado com uma rodela na 1ª madeira, nenhuma na 2ª e 3ª, e uma na quarta.
A rodela da 1ª madeira vale 1, da 2ª vale 2, da 3ª vale 4, da 4ª vale 8.

1 – Qual o nome do sistema de numeração cuja base é dez ?

2 – Qual a base do sistema binário ?

3 – Desenhe um ábaco.

4 – Desenhe as rodelas do ábaco, conforme cada número do sistema indoarábico:

145	1.237
101	0
8.007	1.180

05 – Faça o mesmo com os números do sistema binário:

1001	1101
101	1000

Os povos da mesopotâmia tinham um sistema de numeração (babilônico) com base 60. O uso desse sistema acabou, mas nos deixou uma herança: a contagem dos segundos e minutos.

DE OLHO NA DICA:

TÉCNICA PARA TRANSFORMAR NÚMERO DE SISTEMA DE BASE 10 EM NÚMERO DE SISTEMA DE BASE 2

1º) Divide o número por dois (já que a base é dois).

2º) O quociente será dividido também por dois.

3º) Continue dividindo os novos quociente até que não seja mais possível.

*Observe que o novo quociente é um. Isso significa que a conta acabou, pois não há como dividir por 2 (em IN).

4º) Destaque todos os restos:

5º) Escreva-os, começando pelo último quociente, seguindo dos restos a partir da direita.

Ficou: 1111. Essa é a representação binária do número 15.

1 – Transforme os números de base dez em números binários:

a) 25 → _________________________

b) 124 → ________________________

c) 44 → _________________________

d) 3 → __________________________

e) 21 → _________________________

f) 7 → __________________________

g) → ___________________________

2 – Quantos algarismos existem num sistema de base:

Dois : __________ Dez: ________