Curso de Introdução à Matemática

3 – SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Com os numerais inventados, era necessário, agora, colocar essa idéia em ordem. Um sistema que iria colocá-los em seqüência, dando a idéia de contagem, e que recebeu o nome de sistema de numeração.
Cada povo citado anteriormente inventou o seu próprio sistema de numeração. Existem, ainda, outros sistemas de numeração, como o dos maias, entre outros, que não convém, por hora, mencionar.
Aliás, veremos adiante as regras de apenas dois sistemas de numeração: o Romano e o Indo-Arábico, os quais são usados até hoje por nós.

I, II, III, IV, V, VI, VII…

4 – SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO

Como foi visto anteriormente, os numerais são letras maiúsculas:

I, V, X, L, C, D, M.

Regras:

1ª) O sistema é dividido em –Numerais Fundamentais

I = 1 X = 10 C = 100 M = 1000

–Numerais Secundários

V = 5 L = 50 D = 500

2ª) os numerais fundamentais podem ser repetidos até três vezes. Nunca mais de três !

Exemplos:

I, II, III (1,2,3)
X, XX, XXX (10,20,30)
C, CC, CCC (100,200,300)
M, MM, MMM (1000,2000,3000)

3ª) Os numerais secundários não podem ser repetidos NUNCA !

4ª) Quando um numeral fundamental estiver à esquerda do secundário, deverá subtrair o valor dele. Quando estiver à direita, deverá somar.

Lendo um número romano:

DE OLHO NA DICA: I

Identifique, primeiro, o número secundário

a) IV–Observe que tem 2 numerais (I e V).

–Devo ver qual deles é o secundário.
–Neste caso, é o V, que vale 5.
–Ele será o meu ponto de partida.
–Vejo qual numeral está a sua direita para somar com 5.
–Percebo que não tem nenhum.
–Vejo qual o numeral está à sua esquerda para subtrair de 5.
–Percebo que é o I, que vale 1.
–Logo, tiro 1 de 5, que fica 4.
Assim, IV = 4.

b) VII – Neste caso não há valor para subtrair, pois não tem numeral à esquerda do secundário. Mas eu tenho um valor à direita, o qual deverá ser somado com o V, que é o meu secundário. II vale 2. Então devo somar II com V (2 com 5), que dá 7.

Assim, VII = 7.

COMO REPRESENTAR 4000 ?

Você já sabe que o M vale 1000. Sabe que, por ser um numeral fundamental, ele pode ser repetido. Mas só pode repeti-lo três vezes.
Como, então, fazer para representar o quatro mil ?
A partir de 3999, os números romanos são escritos normalmente, porém com um traço em cima do numeral, que valerá 1000

Obs:
__
V → temos o algarismo do 5. Como está com um traço em cima, dizemos cinco mil.

Você está estudando números romanos. Mas será necessário ? Em que situação você poderá usar os seus conhecimentos de números romanos ?

Pense e responda!!!

1 – Complete a tabela nas células que estão vazias, com números romanos ou indo-arábicos.

2 – Qual o nome do nosso sistema de numeração ?

3 – Quantos numerais existem no sistema de numeração romano ?

4 – O que significa o traço em cima de um numeral romano ?

5 – Em que século você está ?

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8…

54 comentários

  1. Edcélio Arruda

    gosto muito de matematica

  2. daniele

    adorei..tudo q precisava a ajudar meus alunos

  3. Adriana

    Adorei a ideia de promover cursos a professores…. assim ,temos maior possibilidade de estudar ,aprender melhor para ensinar melhor, resolvendo exercícios e aplicar a nossos alunos.

  4. GESICA DOS SANTOS

    ESTIVE FAZENDO UMA PROVA E FIQUEI EM DUVIDA COM A SEGUINTE PERGUNTA:
    quais os sucessores de 8

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